大家好，今天来为大家分享初二的要构造八字形全等的数学证明题的一些知识点，和证明题八字形的问题解析，大家要是都明白，那么可以忽略，如果不太清楚的话可以看看本篇文章，相信很大概率可以解决您的问题，接下来我们就一起来看看吧！

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就是∠A＋∠B=∠C+∠D，如下图：

有关八字形数字的题目及解答：

如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。展示三角形全等的六种情况：

已知：ab=cb,ad=cd.若p是bd上任意一点求证：

（1）bd是∠abc的角平分线。

（2）pa＝pc（闪烁∠1，∠2，学生证明，然后展示）。

证明：在△abd和△cbd中， ab＝cb（已知）， ad＝cd（已知）， bd＝bd（公共边），∴△abd≌△cbd（sss），（添加条件：若p是bd上的任意一点增加结论）

（2）pa=pc。展示点p在bd上各点位置时情况，由学生证明）∠1＝∠2（全等三角形的对应角相等）。在△abp和△cbp中， ab＝cb（已知），∠1＝∠2（已证）， bp＝bp（公共边）。

∴△abp≌cbp（sas）∴pa=pc把“若p是bd上任意一点”改成：“若p是bd延长线上的任意一点。

其他有关八字形证明的数学题：

已知：

ad=ce，ae=cd（.闪烁ae，cd） b是ac的中点。探索δbde是什么三角形？并加以证明。

证明：在△acd和△cae中， ad＝ce（已知）， ac＝ca（公共边）， cd＝ae（已知），∴△acd≌△cae（sss），∠dac＝∠eca（全等三角形的对应角相等）。在△abd和△cbe中， ad＝ce（已知），∠dab＝∠ecb（已证）， ab＝cb（中点定义）。

已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：？

（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：个？

（3）在图2中，若∠D=40°B=36°，试求∠P的度数；

（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）

解：（1）结论：∠A+∠D=∠C+∠B；

（2）结论：六个；

（3）由∠D+∠1+∠2=∠B+∠3+∠4①（∵∠AOD=∠COB），

由∠1=∠2，∠3=∠4，

∴40°+2∠1=36°+2∠3

∴∠3-∠1=2°（1）

由∠ONC=∠B+∠4=∠P+∠2，②

∴∠P=∠B+∠4-∠2=36°+2°=38°；

（4）由①∠D+2∠1=∠B+2∠3，

由②2∠B+2∠3=2∠P+2∠1

①+②得：∠D+2∠B+2∠1+2∠3=∠B+2∠3+2∠P+2∠1

∠D+2∠B=2∠P+∠B．

∴∠P=二分之一（∠D+∠B）

关于初二的要构造八字形全等的数学证明题的内容到此结束，希望对大家有所帮助。